SOMMAIRE
Dossier 1 : Les fondements
Mathématiques et musique sont deux langages universels aux origines communes et aux évolutions parallèles. Voyons comment, depuis l'Antiquité, la reine des sciences se propose de percer les secrets de l'harmonie.
Musique et mathématiques : des destinées parallèles / Mathématiques et musique : une origine commune / L'harmonie des pythagoriciens / La moyenne harmonique ou comment accorder les fréquences / L'impossible quête de l'échelle parfaite / La musique des mathématiques orientales / De la gamme chromatique aux congruences / Accord perdu : les mathématiques de la guitare / Translations musicales / Les rondes de quintes / La géométrie de la scie musicale / Le tempérament égal à travers le monde
Dossier 2 : La composition
Les mathématiques ont largement nourri l'inspiration de compositeurs contemporains comme Pierre Boulez ou Yannis Xenakis. Mais ceux des siècles passés, tels Bach et Haydn, avaient déjà la fibre mathématique.
Symétrie et composition / Composition automatique et ordinateur / Pierre Boulez, celui qui a institutionnalisé la musique / Des matrices pour influencer le hasard / Iannis Xenakis / Bach mathématicien ? / 3 minutes 14 de bonheur / Yaron Herman ou l(improvisation mathématique / Schoenberg, le maître de la musique moderne
Dossier 3 : La technologie
Sous la musique, les maths! Depuis le XIXème siècle et Fourier, on sait que le son se décompose en sinusoïdes. De là, la technologie numérique peut entrer en scène pour reconstituer la musique à partir de nombres.
Les matheux sont-ils prédisposés pour la musique? / La décomposition de Fourier / Un filtre en canon / MP3 : le son compressé / Les métamorphoses d'une sinusoïde / Faire un son avec d'autres sons
Dossier 4 : Lieux et figures
Regard sur quelques lieux et figures emblématiques de la musique. Voyage à la Cité de la musique à Paris et à l'Opéra de Pékin. Voyage également avec des musiciens connus et moins connus.
La Cité de la musique / L'Opéra de Pékin / Leonard Bernstein / Alain Connes, pianiste / Femmes et musique / Les arêtes du cube / Ernest Ansermet, mathématicien et musicien / tom Johnson / Michel Deneuve, cristaliste / Du club de maths au CD professionnel / Francis Reynès, le matheux chantant
Et toujours < /b>
En bref - jeux et énigmes - solutions des jeux et énigmes - problèmes - récréations mathémusicales - solutions des problèmes
Dossier 1 : Les fondements
Mathématiques et musique sont deux langages universels aux origines communes et aux évolutions parallèles. Voyons comment, depuis l'Antiquité, la reine des sciences se propose de percer les secrets de l'harmonie.
Musique et mathématiques : des destinées parallèles / Mathématiques et musique : une origine commune / L'harmonie des pythagoriciens / La moyenne harmonique ou comment accorder les fréquences / L'impossible quête de l'échelle parfaite / La musique des mathématiques orientales / De la gamme chromatique aux congruences / Accord perdu : les mathématiques de la guitare / Translations musicales / Les rondes de quintes / La géométrie de la scie musicale / Le tempérament égal à travers le monde
Dossier 2 : La composition
Les mathématiques ont largement nourri l'inspiration de compositeurs contemporains comme Pierre Boulez ou Yannis Xenakis. Mais ceux des siècles passés, tels Bach et Haydn, avaient déjà la fibre mathématique.
Symétrie et composition / Composition automatique et ordinateur / Pierre Boulez, celui qui a institutionnalisé la musique / Des matrices pour influencer le hasard / Iannis Xenakis / Bach mathématicien ? / 3 minutes 14 de bonheur / Yaron Herman ou l(improvisation mathématique / Schoenberg, le maître de la musique moderne
Dossier 3 : La technologie
Sous la musique, les maths! Depuis le XIXème siècle et Fourier, on sait que le son se décompose en sinusoïdes. De là, la technologie numérique peut entrer en scène pour reconstituer la musique à partir de nombres.
Les matheux sont-ils prédisposés pour la musique? / La décomposition de Fourier / Un filtre en canon / MP3 : le son compressé / Les métamorphoses d'une sinusoïde / Faire un son avec d'autres sons
Dossier 4 : Lieux et figures
Regard sur quelques lieux et figures emblématiques de la musique. Voyage à la Cité de la musique à Paris et à l'Opéra de Pékin. Voyage également avec des musiciens connus et moins connus.
La Cité de la musique / L'Opéra de Pékin / Leonard Bernstein / Alain Connes, pianiste / Femmes et musique / Les arêtes du cube / Ernest Ansermet, mathématicien et musicien / tom Johnson / Michel Deneuve, cristaliste / Du club de maths au CD professionnel / Francis Reynès, le matheux chantant
Et toujours < /b>
En bref - jeux et énigmes - solutions des jeux et énigmes - problèmes - récréations mathémusicales - solutions des problèmes
