Mention Prix Tangente 2021
Présentation
Comme le Bouddha dont il était contemporain, Pythagore enseignait la métempsycose ? la théorie des cycles de naissance ? et cette coïncidence a pu faire imaginer un voyage du sage grec en Inde. Bien qu'un tel périple ne fusse pas physiquement impossible puisque les conquêtes du roi perse Cyrus avaient réalisé la jonction entre l'Inde et les cités grecques d'Asie mineure alors que Pythagore était encore jeune, cette éventualité reste hautement improbable. Pourtant, la rencontre entre les cultures grecque et indienne eut bien lieu, très tôt, du temps de Pythagore et des pythagoriciens, mais dans les mathématiques. La thèse défendue dans cet essai fournit l'occasion d'un vaste survol des mathématiques de l'Orient antique en relation avec les thèmes fondamentaux des mathématiques pythagoriciennes : le théorème de l'hypoténuse, la théorie de l'application des aires, les nombres irrationnels, les nombres figurés et la théorie des accords musicaux. En s'intéressant au rôle de la secte pythagoricienne dans la période de transition qui conduisit de la géométrie des Livres des cordes des prêtres védiques à la géométrie d'Euclide, et en plaçant Pythagore et les pythagoriciens dans le contexte religieux et politique de l'époque, l'auteur donne des clés permettant de mieux comprendre pourquoi ce maitre de vie, souvent décrit comme un chamane inspiré entouré de disciples végétariens se lavant à l'eau froide et respectant d'étranges tabous, a pu jouer un rôle important dans l'histoire des mathématiques et de la science en général.
Note de lecture Tangente
Un théorème qui ne fait pas son âge
Comme son titre ne l’indique pas, ce nouveau livre de l’auteur du Dossier Pythagore (voir Tangente 139, 2011) a comme personnage principal non pas le sage de Samos mais le fameux théorème de l’hypoténuse. Dans une première partie, ce passionnant ouvrage pénètre les arcanes de la philologie pour insister sur les incertitudes liées à la transmission des savoirs avant l’imprimerie : les multiples traductions, copies, commentaires, les mauvaises conditions de conservation des supports écrits voire leur destruction, sans parler des traditions de transmission orale de l’Antiquité font qu’il est, de nos jours, très difficile de démêler la chronologie des découvertes.
La thèse défendue par l’auteur est la possible influence des mathématiques indiennes sur la secte pythagoricienne. En revenant sur les traces laissées dans l’histoire des mathématiques par les grandes civilisations antiques, il montre que le théorème de l’hypoténuse, ainsi que sa démonstration par les aires, étaient vraisemblablement déjà connus en Mésopotamie. Ce savoir aurait alors pu transiter par l’Inde avant d’être assimilé par les pythagoriciens en même temps qu’un certain nombre de pratiques et croyances religieuses. Le passage grec n’en demeure pas moins un point de rupture : c’est à ce moment-là que le théorème quitte le domaine de l’utilitaire pour rejoindre le monde des idées.
M.B.
