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Le sommaire :
Dossier 1 : Avec des cercles
En géométrie plane, la tangente, on connaît tous… dès lors que la construction met en scène un cercle, une droite et un point. Pour autant, il est des situations autrement plus riches ! L’arbelos, les cercles jumeaux d’Archimède et les chaînes de Pappus ont fasciné les Anciens. Les cercles de Malfatti permettent de revisiter sous un autre angle la notion de cercle inscrit…
Autre sujets traités
Constructions de tangentes / L’arbelos, d’Archimède à Pappus / Les cercles de Malfatti /
Des cercles touchants
Dossier 2 : Des courbes et des droites
L’infi nie variété des trajectoires du plan semblait échapper à toute classifi cation. Pourtant, les courbes lisses partagent une propriété commune : quand on « zoome » sur un point générique, on « voit » une droite ! Les notions de tangente et de dérivée ont permis, bien tardivement, de formaliser cette observation.
Autre sujets traités
Observer des courbes avec des loupes / Le lien avec la dérivée / Déviation d’une courbe par rapport à une tangente / Tangente ou asymptote ?
Dossier 3 : Un outil polyvalent
La tangente peut être droite approximant une courbe, trajectoire d’un rayon lumineux, géodésique d’un espace particulier… Elle véhicule alors une caractéristique particulière du problème étudié. En physique, on va exploiter des propriétés focales des coniques… À chaque problème, sa tangente !
Autre sujets traités
Quand les ondes prennent la tangente Différents types de tangence en microéconomie La revanche des sphères tangentes La belle géométrie des sangakus
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