Dossier 1: Les dessous des probas et des stats
Les élèves le savent bien : appréhender les probabilités et les statistiques exige souvent un temps d’adaptation. Qui n’a jamais confondu corrélation et causalité ? Le hasard étant par nature imprévisible, comment espérer y bâtir des certitudes ? Plus étonnant encore : comment créer des modèles sur des phénomènes imprédictibles ?
Notre intuition étant mise à rude épreuve, les paradoxes s’enchaînent gaiement, ce que l’univers du divertissement (casinos, jeux de société, médias, jeux de cartes ou de hasard...) a su mettre à profit. Mais dompter un tant soit peu le hasard apporte de puissants outils dans un monde où tout est connecté : choix des internautes, réservations en ligne, détection de courriers électroniques non sollicités font appel à un théorème découvert voici trois cents ans par un théologien anglais du nom de Thomas Bayes.
Le théorème de Bayes... star de l’Internet ! / Le jeu de cartes qui défie l’intuition / Quand l’espérance mathématique se fait paradoxale / Les portes piégées de Monty Hall / Le très délicat principe d’indifférence /Les excès de la corrélation / Statistiques : méfiez-vous des fluctuations !
Dossier 2: Les maths dans la grande guerre
Les mathématiques ont joué, du début à la fin, un rôle significatif dans ce conflit des plus meurtriers que fut la Grande Guerre. Ainsi, le mathématicien Paul Painlevé s’est impliqué pour développer l’aviation et organiser la recherche opérationnelle qui a permis de mener au mieux la guerre. Et c’est à la ténacité d’un cryptanalyste de génie, Georges-Jean Painvin, que l’on doit le décryptement du télégramme clé qui conduira les Alliés à la victoire !
Ce conflit, dont nombre de mathématiciens mobilisés ne sont pas revenus (René Gâteaux et André-Louis Cholesky en France, Eugenio Levi en Italie...) a également eu des conséquences très dommageables sur la coopération scientifique internationale.
La Grande Guerre et les mathématiques / André-Louis Cholesky, officier-savant / Le repérage de l’artillerie ennemie / Du décryptement du chiffre allemand à la victoire.

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