Les Mathématiques comme Métaphore est, au même titre que La Science et l’Hypothèse de Poincaré, un témoignage accessible et rigoureux de la beauté mathématique. Sa première partie constitue une méditation sur l’expérience intime de la pensée algébrique, la vocation d’un chercheur et la fonction sociale de la science. Yuri Manin y livre les clefs de son propre destin en dévoilant les mathématiques comme une métaphore de l’existence. Dans sa seconde partie, l’ouvrage aborde l’épineuse et récurrente question des relations entre constructions mathématiques, spéculations physiques et algorithmes informatiques. Refusant les positions unilatérales, la réflexion s’installe dans un va-et-vient connectant motifs et figures, évoquant en particulier celle d’Alexandre Grothendieck. Exposant les puissances de l’autre hémisphère du cerveau, la troisième partie élabore une série de conjectures sur le Trickster, les mythes, le langage, la poésie, etc. Celles-ci complètent les analyses précédentes et s’y réverbèrent. Traversé par le fantôme de la dialectique, Les Mathématiques comme Métaphore offre une magistrale leçon de philosophie mathématique pour non-mathématiciens.
Cette édition réunit les textes traduits en anglais, une sélection complémentaire issue de l’édition russe, des textes postérieurs choisis par l’auteur ainsi qu’une postface inédite de Pierre Lochak.
Marque éditoriale : BELLES LETTRES (1 ère édition)
Collection : L'Âne d'or
Histoire des sciences
Public visé : Tout public
Texte en français
Ce livre de Yuri Ivanovitch Manin, mathématicien né en 1937, récompensé par de nombreuses distinctions internationales, est assez surprenant. Les références sont nombreuses et il vaut mieux avoir une culture mathématique minimale pour pouvoir apprécier ce que Manin en fait, car ce n’est pas un ouvrage d’épistémologie, ni un cours qui permet de se former en mathématiques : c’est un livre qui présente la manière dont un grand mathématicien vit son art. C’est là toute son originalité.
Par exemple, lorsque l’auteur parle du concept de vérité, il ne faut pas s’attendre à recevoir une leçon sur l’histoire de la notion de vérité en mathématique, ni une réflexion philosophique sur le sujet : Manin s’intéresse plutôt aux conséquences pratiques pour le mathématicien au travail. Il analyse ainsi ce qu’implique l’effort de rigueur dans l’esprit de différents mathématiciens, comme René Thom, Karen Uhlenbeck ou l’auteur lui-même.
Une différence notable avec le Théorème vivant de Cédric Villani (Grasset, 2012) est qu’on ne s’invite pas tant dans le quotidien d’un mathématicien que dans son esprit. On y navigue ainsi parmi ses lectures, ses interrogations épistémologiques et son positionnement, tout personnel, face à sa discipline. Le chapitre « Les mathématiques comme profession et comme vocation » devrait être lu par tout étudiant en mathématiques, mais aussi par toute personne qui s’y intéresse, même de loin, pour appréhender ce qui se passe dans la tête d’un mathématicien en devenir.
