On se tromperait en pensant qu’il s’agit d’un livre d’histoire des mathématiques : comme son titre l’indique bien, c’est un ouvrage de mathématiques à travers l’histoire. Lorsqu’il aborde par exemple la théorie grecque des nombres, l’auteur ne cherche ainsi pas à établir une liste exhaustive des résultats de l’arithmologie grecque et de ses digressions aujourd’hui oubliées, il s’intéresse plutôt à mettre en valeur les résultats qui ont eu une postérité notable dans l’histoire des mathématiques (nombres polygonaux, premiers et parfaits, algorithme d’Euclide…).
En ce sens, l’ouvrage de Michel Garcia est fort original. De plus, il ne tombe pas dans le piège de l’imprécision historique ou mathématique que l’on déplore souvent dans les livres de vulgarisation : la très sérieuse bibliographie qui sert d’appui à l’auteur lui permet de ne pas commettre les erreurs habituelles ou les attributions légendaires de résultats à certains mathématiciens. Historiquement, le livre est ainsi extrêmement fiable et précis. Mathématiquement aussi, le livre est très rigoureux, démontrant systématiquement les résultats avancés avec une grande clarté et un effort pédagogique notable, qui se traduit aussi par la proposition d’exercices, dont le corrigé est donné en fin de chaque chapitre.
Il ne s’agit ni d’un livre de « cours de maths » ni d’histoire des mathématiques mais bien des deux, ce qui n’est pas sans rappeler les intentions (et la rigueur) de Maurice Caveing, tout en proposant quelque chose de plus accessible à des passionnés de mathématiques qui ne soient pas déjà experts en histoire et en philosophie des sciences. Enfin, le style enlevé et non sans humour de l’auteur rend la lecture non seulement enrichissante mais aussi agréable.
